Пусть теперь X есть множество простых экспонент p вида
 $${\displaystyle p=4n+3}$$ с условием, что простым является и $${\displaystyle q=2p+1=8n+7}$$
(то есть, для составных по теореме Эйлера чисел Мерсенна, делимых без остатка на q)

И тогда я вслед за первой гипотезой предполагаю, что на множестве нечётных экспонент соответствующих чисел Мерсенна существуют и могут быть заданы:

1. функция аргумента из множества X, значения которой, экспоненты, дадут новые, ранее неизвестные простые числа Мерсенна
2. уравнение, решениями которого будут экспоненты новых, ранее неизвестных простых чисел Мерсенна, с участием переменных из множества X

Если ещё не было и такой гипотезы, то назову её моим именем. Гипотеза №2 Куприянова о простых числах Мерсенна!
Прекрасно же? 

Тут же наклёвывается и третья гипотеза о том, что для экспонент простых или составных (по Эйлеру) чисел Мерсенна существуют функции и уравнения, связывающие их с простыми числами других видов.